题目描述

给定一个长度为 n 的整数数组 A 。

假设 Bk 是数组 A 顺时针旋转 k 个位置后的数组，我们定义 A 的“旋转函数” F 为：

F(k) = 0 * Bk[0] + 1 * Bk[1] + … + (n-1) * Bk[n-1]。

计算F(0), F(1), …, F(n-1)中的最大值。

注意:
可以认为 n 的值小于 105。

示例:

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A = [4, 3, 2, 6]
F(0) = (0 * 4) + (1 * 3) + (2 * 2) + (3 * 6) = 0 + 3 + 4 + 18 = 25
F(1) = (0 * 6) + (1 * 4) + (2 * 3) + (3 * 2) = 0 + 4 + 6 + 6 = 16
F(2) = (0 * 2) + (1 * 6) + (2 * 4) + (3 * 3) = 0 + 6 + 8 + 9 = 23
F(3) = (0 * 3) + (1 * 2) + (2 * 6) + (3 * 4) = 0 + 2 + 12 + 12 = 26
所以要返回F(3)。

解题思路

这是一个具有递推特点的题目，我们可以按照这样的思路进行计算：

1
F(1) = F(0) + sum(A[]) - n * A[n - 1]

因此有：

1
F(n) = F(n - 1) + sum(A) - n*A[n - 1]

所以代码为：

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class Solution {
public:
    int maxRotateFunction(vector<int>& nums) {
        int sum = 0;
        int f1 = 0;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            sum += nums[i];
            f1 += i * nums[i];
        }
        int max = f1;
        for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {
          f1 += sum - nums.size() * nums[nums.size() - i];
          max = std::max(max, f1);
        }
        return max;
    }
};